2016-2017学年山东省七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列选项中能由左图平移得到的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列各式中，正确的是（　　）

A.     B. ±=4    C.     D. =﹣4

4. 难度：简单

如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（　　）

A. 25°    B. 35°    C. 55°    D. 65°

5. 难度：简单

下列命题中真命题是（　　）

A. 同位角相等    B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C. 相等的角是对顶角    D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

6. 难度：简单

如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（  ）

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 125°

7. 难度：简单

如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（　　）

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

8. 难度：简单

下列实数中，是无理数的为（　　）

A. -3.567    B. 0.101001    C.     D.

9. 难度：简单

如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（　　）

A. （6，4）    B. （4，6）    C. （1，6）    D. （6，1）

10. 难度：简单

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4    B. ∠D=∠DCE    C. ∠1=∠2    D. ∠D+∠ACD=180°

11. 难度：中等

若+（y+2）²=0，则（x+y）²⁰¹⁷=（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 3²⁰¹⁷    D. ﹣3²⁰¹⁷

12. 难度：简单

已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. ﹣4    D. 4

13. 难度：中等

估计的值在

A. 2和3之间    B. 3和4之间    C. 4和5之间    D. 5和6之间

14. 难度：简单

若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

A. （﹣1，0）    B. （﹣1，﹣1）    C. （﹣2，0）    D. （﹣2，﹣1）

二、填空题

15. 难度：简单

的相反数是____________________．

16. 难度：简单

如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由______________．

17. 难度：简单

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′ 等于__度．

18. 难度：中等

已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．

19. 难度：中等

对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）如：f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如：g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=________________．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：

（1）

（2）计算：

21. 难度：中等

按图填空，并注明理由．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1=∠2 （已知）

∴　　∥　　（　                      　 ）

∴∠E=∠　　（　                      　 ）  

又∵∠E=∠3 （ 已知 ）

∴∠3=∠　　（　          　 ）

∴AD∥BE．（　                       　 ）

22. 难度：中等

如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点的坐标．求出△A′B′C′的面积．

23. 难度：中等

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

24. 难度：中等

（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；

（2）A点到原点的距离是　   　．

（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点　  　重合．

（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？

（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？

25. 难度：困难

已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．