2015-2016学年重庆市七年级下第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有（      ）

A．1个          B．2个           C．3个         D．4个

2. 难度：简单

下列说法正确的是（      ）

A．有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的组是（       ）

A．－2与   B．－2和   C．－与2    D．︱－2︱和2

4. 难度：中等

下列等式正确的是（       ）

A．=±        B．      C．    D．

5. 难度：中等

某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于（       ）

A.45°             B.75°             C.105°            D.135°

6. 难度：中等

若点P（a，b）在第四象限，则Q（－a，b－1）在（     ）

A．第一象限           B．第二象限         C．第三象限           D．第四象限

7. 难度：中等

如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（        ）

A．80°             B．100°             C．110°            D．120°

8. 难度：中等

如图，下列条件中，能判断DE∥AC的是（         ）

A．∠EDC=∠EFC     B．∠AFE=∠ACD     C．∠3=∠4            D．∠1=∠2

9. 难度：中等

如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（  ）

A．60°             B．80°            C．100°            D．120°

10. 难度：中等

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（   ）

A.①③              B.②④             C.①②③           D.①②③④

二、填空题

11. 难度：简单

的算术平方根是                       ；

12. 难度：简单

若AB∥CD，AB∥EF，则CD____EF，理由是                                ；

13. 难度：简单

已知那么=          ；

14. 难度：简单

若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为                 ；

15. 难度：简单

把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是                ；

16. 难度：中等

A、B坐标分别为A（1,0）、B（0,2），若将线段AB平移到,A与对应，、的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=            ；

17. 难度：中等

直线∥，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_________；

18. 难度：中等

如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=       ；

19. 难度：中等

如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米²；

20. 难度：中等

∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=60°，则∠B的度数为____________.

三、计算题

21. 难度：中等

化简计算：

（1）

（2）

四、解答题

22. 难度：中等

（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？

（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根.

23. 难度：中等

已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若OE⊥CD，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

24. 难度：中等

已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.

（1）、求证：DC//AB.

（2）、求∠AFE的大小.

25. 难度：中等

如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°，求证：.

26. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB = OA=3．

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、已知点C（－2，2），求△BOC的面积；

（3）、点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

27. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°.

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.