Question

在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB = OA=3．

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、已知点C（－2，2），求△BOC的面积；

（3）、点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

Answer

（1）、A（3,0），B（0,3）；（2）、3；（3）、P（7,7）

【解析】

试题分析：（1）、根据OA=OB=3以及A、B的位置得出点的坐标；（2）、根据三角形的面积求法得出面积；（3）、首先设出点P的坐标，然后根据三角形的面积计算法则求出点P的坐标.

试题解析：（1）、∵OB=OA=3，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，

∴A（3,0），B（0,3）．

（2）、==3．

（3）、∵点P是第一、三象限角平分线上,

∴设P（a,a）．

∵,

当在AB的上方第一象限时，

=．

=．

∴=．

整理，得=．∴．

∴（7,7）．

考点：坐标系中点的特征.