| 1. 难度：中等 | |
如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD=1m，测得旗杆顶端B的仰角α=60°，则旗杆AB的高度为 m．（计算结果保留根号）
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| 2. 难度：中等 | |
小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB约为 米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
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| 3. 难度：中等 | |
如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 米．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．则塔高BC为 m．
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，小河对岸有一座塔AB．分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．则塔的高度AB约为 米（精确到0.1米）． （可用计算器求，也可用下列参考数据求： sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561 cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547 tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）． 
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| 6. 难度：中等 | |
某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立，如图所示：两楼间的距离AC=10cm，某学生在教学大楼底A处测得行政办公大楼顶B处的仰角为45°，随后他又到行政办公大楼C处测得教学大楼顶D处的仰角为60°，那么教学大楼比行政办公楼高 m．（精确到0.1，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
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| 7. 难度：中等 | |
如图，小明在操场上距离旗杆18米的C处，用测角仪测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.4米，那么旗杆AB的高为 米（保留三个有效数字）．
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| 8. 难度：中等 | |
“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB，在距B点50m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶端A的仰角为40°12'，测倾器的高CD为1.3m，则鼓楼高AB约为 m（tan40°12'≈0.85）．
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| 9. 难度：中等 | |
根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为 m（结果精确到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）．
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| 10. 难度：中等 | |
初三（1）班研究学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为 米（精确到0.1米）．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（不近似计算）．
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| 12. 难度：中等 | |
如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 海里（结果保留根号）．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地 m．
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| 15. 难度：中等 | |
| 小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为 米． | |
| 16. 难度：中等 | |
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC= 米．（用根号表示）
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| 17. 难度：中等 | |
如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船 （填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）
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| 18. 难度：中等 | |
| 王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是 米． | |
| 19. 难度：中等 | |
在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是 海里．（精确到0.1海里， ≈1.414， ≈1.732）
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| 20. 难度：中等 | |
小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为 千米．（参考数据： ≈1.732，结果保留两位有效数字）
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| 21. 难度：中等 | |
| 为纪念毛泽东主席横渡长江五十周年，“强渡长江”挑战赛的预演赛6月6日在武汉拉开帷幕，一名游泳爱好者在“强渡长江”预演赛时，由于水流作用，实际游泳路线比理想路线偏离约10°，预演处江面宽约2500米，那么这名游泳爱好者实际游了约 米．（结果精确到0.1米，sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，tan10°≈0.176） | |
| 22. 难度：中等 | |
如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB= km．
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| 23. 难度：中等 | |
如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为 海里/小时．
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| 24. 难度：中等 | |
如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，则点A到岸边BC的距离是 米．
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| 25. 难度：中等 | |
某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得∠ACB=60°，则这个码头间的距离AB 米（答案可带根号）．
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| 26. 难度：中等 | |
如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时．
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| 27. 难度：中等 | |
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已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3=0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=  ，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值． |
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4． （1）求点C的坐标； （2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线） （3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为  时，求直线CE的函数表达式． |
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°． （1）求点A的坐标； （2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积． 
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| 30. 难度：中等 | |
如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1000m，如图建立直角坐标系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直线AB的解析式为y= x+4，直线BC与水平线BC1的交角为45度．（1）分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标； （2）求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离．（精确到1m）． 
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