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在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处,有一艘快艇正向正南方向航行,...

在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处,有一艘快艇正向正南方向航行,经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处,则A、B间的距离是    海里.(精确到0.1海里,manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)
在直角△AOD中,根据AO和∠AOD的正切函数,先求出OD和AD.再把OD放到直角△OBD中,利用45°角的正切值求出BD,最后相加即可. 【解析】 如图,∠EOA=60°,∠FOB=45°,OA=6. 过点O作OD⊥AB于点D. ∵∠EOA=60°, ∴∠AOD=30°. ∴AD=3,OD=3. ∵∠FOB=45°, ∴∠BOD=45°. ∴OD=BD=3. ∴AB=AD+BD=3+3≈8.2. ∴A、B间的距离是8.2海里.
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