《第5章 反比例函数》2010年清镇三中单元试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中是二次函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列各点中，不在同一双曲线上的点是（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（-3，-4）
D．（-4，3）

3. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

4. 难度：中等

若反比例函数y=（2m-1）的图象在第二，四象限，则m的值是（ ）
A．-1或1
B．小于的任意实数
C．-1
D．不能确定

5. 难度：中等

已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

6. 难度：中等

双曲线上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＞0＞x₂，则y₁（ ） y₂．
A．＞
B．＜
C．≥
D．≤

7. 难度：中等

如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）

A．y=（x＞0）
B．y=（x＞0）
C．y=（x＜0）
D．y=（x＜0）

8. 难度：中等

已知圆柱的侧面积是100πcm²，若圆柱底面半径为r（cm²），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

点A（1，6）在双曲线上，则k=    ．

12. 难度：中等

写一个y随x的增大而减小的反比例函数的解析式    ．

13. 难度：中等

直线和双曲线有    个交点．

14. 难度：中等

已知变量y与x成反比例，且x=1时，y=5，则y与x之间的函数关系式是     ．

15. 难度：中等

反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）利用图中的条件，求一次函数的表达式．

17. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米²）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

18. 难度：中等

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

19. 难度：中等

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求这个一次函数的解析式．

20. 难度：中等

已知直线y=2x-2与双曲线图交于点A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

21. 难度：中等

已知双曲线和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N．
（1）求：反比例函数的解析式；
（2）求：N点的坐标．

22. 难度：中等

函数的和函数y=-x+1，利用图象求方程的解．

23. 难度：中等

如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．

24. 难度：中等

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当x=-1时，求y的值．

25. 难度：中等

某商场经营一批进价为2元的小商品，销售价x（元/件）与销售量y（件）之间的关系如下表所示：

x	2	6	10	14	18
y	18	14	10	6	2

（1）已知：y是x的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式；
（3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？