| 1. 难度：中等 | |
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在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ ） A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC， =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ） A．△ABF∽△AEF B．△ABF∽△CEF C．△CEF∽△DAE D．△DAE∽△BAF |
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| 5. 难度：中等 | |
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P是△ABC（∠A＞∠B）中的BC边上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC使所得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线最多有（ ）条． A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 6. 难度：中等 | |
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要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（ ） A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 |
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| 9. 难度：中等 | |
平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ） A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C．将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以  ，得到的鱼与原来的鱼位似 |
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| 10. 难度：中等 | |
已知三个数1，2， ，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是 （填写一个即可）．
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| 11. 难度：中等 | |
| 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2． | |
| 12. 难度：中等 | |
如图，DE与BC不平行，当 = 时，△ABC与△ADE相似．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ= ．
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| 14. 难度：中等 | |
（开放题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于△ ．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
| 若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是 cm2． | |
| 17. 难度：中等 | |
| 某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1：200和1：500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为 ． | |
| 18. 难度：中等 | |
如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为 米．（不计宣传栏的厚度）
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| 19. 难度：中等 | |
如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了 米．
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| 20. 难度：中等 | |
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已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长． |
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由； （2）求∠1+∠2的度数． 
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| 22. 难度：中等 | |
阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB； （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F， （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由； （3）BD2=AD•DF吗？请说明理由． 
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| 25. 难度：中等 | |
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三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下： 如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．结果用里和步来表示） 
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| 26. 难度：中等 | |
如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m（眼睛到头顶的距离忽略不计）．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？
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| 27. 难度：中等 | |
若一个矩形的短边与长边的比值为 （黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD； （2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由； （3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）． 
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