如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（ ...

如图，直线l₁∥l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）
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A．5：2
B．4：1
C．2：1
D．3：2

为了便于计算，可设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y，利用AG∥BD，可得△AGF∽△BDF，从而可求出AG，那么就可求出AE：EC的值．【解析】如图所示， ∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1 ∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y 在△AGF和△BDF中，= ∴= ∴AG=2y 在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1 故选C．

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考点分析：

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要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
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P是△ABC（∠A＞∠B）中的BC边上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC使所得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线最多有（）条．
A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（）
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