《第4章 锐角三角函数》2010年铜仁市单元目标检测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则sinA=    ，tanB=    ．

2. 难度：中等

已知α是锐角，且sinα=，那么cos（90°-α）=    ，tanα=    ．

3. 难度：中等

若=x-sin30°，则x的取值范围是    ．

4. 难度：中等

sin30°•cos60°=    ．

5. 难度：中等

若tan（ 90°-α）=，则α=    ．

6. 难度：中等

在△ABC中，若|2cosA-1|+（-tanB ）²=0，则∠C=    ．

7. 难度：中等

已知矩形两个邻边的长分别是1和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是    ．

8. 难度：中等

若某人沿坡度ⅰ=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高    m．

二、选择题

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB=（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，则BC等于（ ）
A．10
B．
C．
D．5

11. 难度：中等

有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）
A．，30°
B．，60°
C．，30°
D．，60°

12. 难度：中等

点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）

13. 难度：中等

已知三角形三边之比是25：24：7，则最小角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如果∠A为锐角，sinA=，那么（ ）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°

三、解答题

15. 难度：中等

计算
（1）sin45°+tan30°cos60°          （2）tan60°sin60°-tan30°tan45°

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，BC=30，求AD的长．

17. 难度：中等

如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．

18. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA=，求这个三角形的周长．

19. 难度：中等

已知α为锐角且cosα是方程2x²-7x+3=0的一个根，求的值．