Question

已知α为锐角且cosα是方程2x²-7x+3=0的一个根，求的值．

Answer

根据一元二次方程的求根公式，求出cosα的值，再代入求解．
【解析】
∵cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，
∴由求根公式有，cosα=，
∴cosα=（cosα=3不符合题意，舍去），
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=1-（）2=，
∴sinα=，
∴===sinα-cosα=．