| 1. 难度：中等 | |
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应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m2，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（ ） A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《陕西日报》的一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积 |
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| 2. 难度：中等 | |
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Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m |
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| 4. 难度：中等 | |
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下列图形中必是形状相同的图形是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个正方形 C．两个不同行政区图 D．不同型号的两个手机图案 |
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| 5. 难度：中等 | |
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已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 |
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| 7. 难度：中等 | |
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四根铁棒的长分别为4cm，6cm，10cm，15cm，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，则这个框架的周长可能是（ ） A．31cm B．29cm C．25cm D．20cm |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是（ ） A．3.82cm B．6.18cm C．3.09cm D．7.00cm |
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| 10. 难度：中等 | |
如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2 米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ） A．  米B．3米 C．2米 D．1.5米 |
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| 11. 难度：中等 | |
若 ，则 = ．
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| 12. 难度：中等 | |
| 某弹簧若悬挂50kg的物体，伸长3cm，则悬挂80kg的物体时弹簧伸长 cm | |
| 13. 难度：中等 | |
| 1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是 米． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 张雨去动物园为大熊猫拍摄了一张照片，然后又把照片放大了一张，那么这两张照片上大熊猫的形状 ． | |
| 15. 难度：中等 | |
| 小明家有大小两太电视机，显示屏对角线之比为18：29，有一次电视图象出现了京九铁路的路线图，小明在大电视屏幕上量得京九铁路的路线图的长度为34.8cm，那么小电视机的屏幕上京九铁路的路线图的长度是 cm． | |
| 16. 难度：中等 | |
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则 的值是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
| △ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF= ． | |
| 18. 难度：中等 | |
| 小明为了估算学校旗杆的高度（旗杆底端在水平地上），把一面小镜子平放在离旗杆底端12米的水平地上，并沿旗杆底端与小镜子所在的直线向后退到离小镜子1.5米处直立时，他刚好能从镜子中看到旗杆的顶端，此时小明的眼睛与地面的距离为1.52米，试问旗杆的高度为 米（保留3个有效数字）． | |
| 19. 难度：中等 | |
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上确定一点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15m，则A，B两点间的距离为 m．
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| 20. 难度：中等 | |
如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：b= ．
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| 21. 难度：中等 | |
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已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△ABC的形状． |
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| 22. 难度：中等 | |
把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比 ．求这个矩形的面积． |
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| 23. 难度：中等 | |
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一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银幕？ |
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点． （1）求证：△ADE≌△BCF； （2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长． 
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| 25. 难度：中等 | |
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q． （1）求四边形AQMP的周长； （2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明） 
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| 26. 难度：中等 | |
如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长； （2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程评分）  |
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| 27. 难度：中等 | |
（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD， = ；（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即  ，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G．求证： ；（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且  （n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论． |
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的  ？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 
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