已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：...

已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△ABC的形状．

根据题目给出的条件推出三角形三边的比，再确定三角形的形状．【解析】 ∵（a-c）：（a+b）=-2：7 ∴9a+2b-7c=0 ① ∵（a-c）：（c-b）=-2：1 ∴a-2b+c=0 ② ∵（a+b）：（c-b）=7：1 ∴a+8b-7c=0 ③ ∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4 ∴a：b：c=3：4：5 ∴△ABC是直角三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等