《2.5 为什么是0.618》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某中学准备建一个面积为375m²的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（ ）
A．x（x-10）=375
B．x（x+10）=375
C．2x（2x-10）=375
D．2x（2x+10）=375

2. 难度：中等

某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）
A．a（a+b）²
B．a（1+b%）²
C．a+a•（b%）²
D．a+ab²

3. 难度：中等

两个连续偶数的积是120，则这两个偶数的和是（ ）
A．22
B．-22
C．22和-22
D．以上都不对

4. 难度：中等

要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广场的边长是（ ）
A．10米
B．12米
C．14米
D．16米

5. 难度：中等

一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（ ）
A．9
B．10
C．
D．15

6. 难度：中等

某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（ ）
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%

7. 难度：中等

如图所示，已知矩形AECF∽矩形BECD，且AF=FD，那么AE与AF的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ ）
A．x²+（x-4）²=10（x-4）+x-4
B．x²+（x+4）²=10x+x-4-4
C．x²+（x+4）²=10（x+4）+x-4
D．x²+（x+4）²=10x+（x-4）-4

9. 难度：中等

在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（ ）
A．12人
B．18人
C．9人
D．10人

10. 难度：中等

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

11. 难度：中等

线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ）
A．
B．
C．或
D．不能确定

12. 难度：中等

两个连续奇数的乘积为483，则这两个奇数分别为（ ）
A．19和21
B．21和23
C．20和22
D．23和25

13. 难度：中等

某商场的营业额1999年比1998年上升10%，2000年比1999年上升10%，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2002年的营业额比1998年的营业额（ ）
A．降低了2%
B．没有变化
C．上升了2%
D．降低了1.99%

14. 难度：中等

两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²，则大、小两个正方形的边长依次为（ ）
A．18cm和10cm
B．17cm和11cm
C．16cm和12cm
D．15cm和13cm

15. 难度：中等

据某报统计报告：某市2004年国内生产总值达1493亿元，比2003年增长11.8%，下列说法：①2003年国内生产总值为亿元；②2003年国内生产总值为1493（1-11.8%）亿元；③2003年国内生产总值为亿元；④若按11.8%的年增长率计算，2006年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）²，其中正确的是（ ）
A．③④
B．②④
C．①④
D．①②③

16. 难度：中等

某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚
B．赚了32元
C．赔了8元
D．赚了8元

二、填空题

17. 难度：中等

两个数的和等于5，平方和等于13．则这两个数是    ．

18. 难度：中等

直角三角形两直角边的比为3：4，其斜边长10，则两直角边的长分别是    ．

19. 难度：中等

长方形的长比宽多4cm，面积为60cm²，则它的周长为    cm．

20. 难度：中等

两个正方形面积的和为106，周长的差为16，则其中较大的正方形的边长是    ．

21. 难度：中等

已知线段AB，点C是靠近B点的AB的黄金分割点．点G是靠近点A的黄金分割点，则=    ．

22. 难度：中等

为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14m，而面积是3200m²，则绿化后操场上草皮的长约为    m，宽约为    m．

23. 难度：中等

某两位数的个位数字是方程x²-5x=0的根，则其个位数字是    ．

24. 难度：中等

若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=    cm．

25. 难度：中等

直角三角形的周长为2+，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为    ．

26. 难度：中等

有三个连续偶数，第三个数的平方等于前两个数的平方和，则这三个数分别为    ．

27. 难度：中等

一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为    ，它的面积为    ．

28. 难度：中等

有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为    m．

29. 难度：中等

已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6，则的值为    ．