1. 难度:中等 | |
计算(-1)2+(-1)3=( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 |
2. 难度:中等 | |
在0,-,1,-2这四个数中负整数是( ) A.-2 B.0 C.- D.1 |
3. 难度:中等 | |
2010年三河市完成财政税收近46亿元,用科学记数法可记作( ) A.46×108元 B.4.6×109元 C.4.6×1010元 D.0.46×1011元 |
4. 难度:中等 | |
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( ) A.50° B.30° C.20° D.15° |
5. 难度:中等 | |
如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0的解集为( ) A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 |
6. 难度:中等 | |
如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( ) A.19 B.16 C.18 D.20 |
7. 难度:中等 | |
化简,其结果是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若a为方程(x-)2=100的一根,b为方程(y-3)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b的值为( ) A.13 B.7 C.-7 D.-13 |
9. 难度:中等 | |
如图1,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若固定B点,将此扇形依顺时针方向旋转,得一新扇形A′O′B,其中A点在O′B上,如图2所示,则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为( ) A.π B.2π C.3π D.4π |
10. 难度:中等 | |
如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为( ) A.-3 B.1 C.5 D.8 |
11. 难度:中等 | |
4的算术平方根是 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:2a2-8= . |
13. 难度:中等 | |
一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是 ;众数是 . |
14. 难度:中等 | |
阅读材料: 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系: x1+x2=,x1x2= 根据上述材料填空: 已知x1,x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则= . |
15. 难度:中等 | |
如图,圆形转盘中,A,B,C三个扇形区域的圆心角分别为150°,120°和90°.转动圆盘后,指针停止在任何位置的可能性都相同(若指针停在分界线上,则重新转动圆盘),则转动圆盘一次,指针停在B区域的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于 . |
17. 难度:中等 | |
如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于 . |
18. 难度:中等 | |
如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为3:4:5,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为SA,SB,已知SA+SB=13,则纸片的面积是 . |
19. 难度:中等 | |
解方程: |
20. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上. (1)若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合.则旋转中心是点______;最少旋转了______度; (2)在(1)的条件下,若AE=3,BF=2,求四边形BFDE的面积. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
我国杂交水稻之父-袁隆平院士,全身心投入杂交水稻的研究,一次,他用A,B,C,D四种型号的水稻种了共1000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过实验得知,C种型号的种子发芽率为96%,根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图. (1)请你补充完整统计表; (2)通过计算分析,你认为应选哪一种型号的种子进行推广. 四种型号的种子所占百分比统计表:
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22. 难度:中等 | |
如图,已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4). (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B. (1)如图一,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是⊙O的切线,连接OQ.求∠QOP的大小; (2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长. |
24. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD,边长为3,对角线AC,BD交点O,直角MPN绕顶点P旋转,角的两边分别与线段AB,AD交于点M,N(不与点B,A,D重合). 设DN=x,四边形AMPN的面积为y.在下面情况下,y随x的变化而变化吗?若不变,请求出面积y的值;若变化,请求出y与x的关系式. (1)如图1,点P与点O重合; (2)如图2,点P在正方形的对角线AC上,且AP=2PC; (3)如图3,点P在正方形的对角线BD上,且DP=2PB. |
25. 难度:中等 | |
一家计算机专买店A型计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买.但是最低价为每只16元. (1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买? (2)写出专买店当一次销售x(x>10)只时,所获利润y元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)一天,甲买了46只,乙买了50只,店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每只16元至少提高到多少? |
26. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. (1)求该抛物线所对应的函数关系式; (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示). ①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由. |