1999年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（1999•辽宁）下列方程中，无实数根的是（ ）
A．
B．2y+=7
C．
D．x²-3x+2=0

2. 难度：中等

（1999•辽宁）已知方程2x²+3=5-3x．若设=y，则原方程可化为（ ）
A．y²+5y+6=0
B．y²-5y-6=0
C．y²-5y+6=0
D．y²+5y-6=0

3. 难度：中等

（1999•河北）无理方程=x+2的解为（ ）
A．x₁=1，x₂=-4
B．x=1
C．x₁=-1，x₂=4
D．x=4

4. 难度：中等

（1999•杭州）方程=-1的解为（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x=
D．无实数解

5. 难度：中等

（2003•烟台）已知x为实数，且，则x²+3x的值为（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．-1或3

6. 难度：中等

（1999•山西）如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）

A．x²-8x-15=0
B．x²-8x+15=0
C．x²+8x-15=0
D．x²+8x+15=0

7. 难度：中等

（1999•温州）如图，△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D，已知弧BC等于120°，，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ）

A．没有实数恨
B．有两个相等的正实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的正实数根

8. 难度：中等

（1999•西安）已知两圆的半径满足方程x²-2x+2=0，圆心距为2，则两圆位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

9. 难度：中等

（1999•温州）已知两圆的圆心距为5，两圆半径的长分别为方程x²-5x+6=0的两根，则两圆的相互位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．外切
D．外离

10. 难度：中等

（1999•武汉）给出下列四个判断：（1）线段是轴对称图形，它只有一条对称轴；（2）各边相等的圆外切多边形是正多方形；（3）一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；（4）已知方程ax²+bx+c=0中，a、b、c是实数，且b²-4ac＞0，那么这个方程有两个不相等的实数根．
其中不正确的判断有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

（1999•南昌）当x=    时，分式的值为零．

12. 难度：中等

（1999•吉林）一元二次方程2x²+4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为   

13. 难度：中等

（2003•吉林）把方程3x²=5x+2化为一元二次方程的一般形式是    ．

14. 难度：中等

（1999•武汉）一元二次方程3x²+x-2=0的常数项是-2，说法是：    的．

15. 难度：中等

（1999•上海）如果x=2是方程x²-kx-k+5=0的一个根，那么k的值等于    ．

16. 难度：中等

（1999•南昌）已知方程x²+kx-6=0有一个根是2，则k=    ．

17. 难度：中等

（1999•天津）若代数式（2x+1）²的值为9，则x的值为    ．

18. 难度：中等

（1999•青岛）方程x²-3x-10=0的根为x₁=5，x₂=-2．此结论是：    的．

19. 难度：中等

（2003•吉林）方程x²+2x-3=0的解是    ．

20. 难度：中等

（1999•辽宁）方程x（x+1）=2的根为    ．

21. 难度：中等

（1999•杭州）已知：a²+b²=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=    ．

22. 难度：中等

（1999•温州）已知关于x的一元二次方程x²-x-k=0无实数根，则k的取值范围是     ．

23. 难度：中等

（1999•天津）如果方程有实数根，那么a的取值范围是    ．

24. 难度：中等

（1999•南京）关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有两个相等的实数根，则m=    ．

25. 难度：中等

（1999•湖南）关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有两个相等的实数根，则k=    ．

26. 难度：中等

（1999•贵阳）已知一元二次方程x²+2x-1=0，它的根的判别式的值△=    ．

27. 难度：中等

（1999•西安）在分解二次三项式ax²+bx+c（a≠0，且b²-4ac≥0）的因式时，可先用公式求出方程ax²+bx+c=0的两个根x₁，x₂，然后写成ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）那么，由此可以推出x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    （用字母a，b，c表示）．

28. 难度：中等

（1999•温州）若m、n是关于x的方程x²+（p-2）x+1=0的两实根，则代数式（m²+mp+1）（n²+np+1）的值等于    ．

29. 难度：中等

（1999•辽宁）以，为根的一元二次方程是    ．

30. 难度：中等

（1999•贵阳）设x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，则（x₁+1）（x₂+1）=    ．