2000年全国中考数学试题汇编《圆》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点，圆心O在BC上，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2000•嘉兴）如图，从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB，切点分别是A和B，如果∠APB=70°，那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是（ ）

A．110°
B．70°
C．55°
D．35°

3. 难度：中等

（2000•嘉兴）如图，△ABC内接于⊙O，AD切⊙O于点A，如果∠ABC=40°，那么∠DAC等于（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

4. 难度：中等

（2000•东城区）已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．15°

5. 难度：中等

（2006•兰州）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确结论的个数为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

6. 难度：中等

（2000•西城区）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

（2000•金华）如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（ ）

A．15cm
B．20cm
C．30cm
D．60cm

8. 难度：中等

（2000•吉林）如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（ ）
A．70°
B．90°
C．60°
D．45°

9. 难度：中等

（2000•西城区）如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=2，PC=8，那么PA的长为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．

10. 难度：中等

（2000•温州）如图，AD是⊙O的切线，D为切点，过点A引⊙O的割线ABC，依次交⊙O于点B和点C，若AC=4，AD=2，则AB等于（ ）

A．
B．1
C．
D．2

11. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x²-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

A．
B．
C．8
D．5

12. 难度：中等

（2000•绵阳）如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，那么下列命题中假命题是（ ）

A．∠MAB和∠ABC互余
B．∠CAN=∠ABC
C．OA=BC
D．MA²=MB•BC

13. 难度：中等

（2000•兰州）有两个同心圆，大圆的直径AB交小圆于C、D，大圆的弦EF切小圆于C点，ED交小圆于G点，若AO=6，CO=4，则EG等于（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2000•黑龙江）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的弦，过弧BC的中点D作AC的垂线交AC的延长于E，若DE=2，EC=1，则⊙O的直径为（ ）

A．
B．
C．5
D．4

15. 难度：中等

（2000•朝阳区）如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD都是⊙O的割线．如果PA=4，AB=2，PC=CD，那么PD的长为（ ）

A．
B．2
C．3
D．4

16. 难度：中等

（2000•山西）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）、（0，4），Rt△ABO内心的坐标是（ ）

A．（，）
B．（，2）
C．（1，1）
D．（，1）

17. 难度：中等

（2009•长春）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

18. 难度：中等

（2006•菏泽）已知两个圆有且只有三条公切线，这两个圆的位置有关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

19. 难度：中等

（2005•武汉）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=10cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

20. 难度：中等

（2004•哈尔滨）⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A．1或5
B．1
C．5
D．1或4

21. 难度：中等

（2000•温州）已知两圆的半径分别为1和3，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．外离

22. 难度：中等

（2000•台州）已知两圆的连心线长为5，两圆的半径分别为2，4，则两圆的位置关系为（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

23. 难度：中等

（2000•内蒙古）⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，圆心距O₁O₂=8cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

24. 难度：中等

（2000•绵阳）已知两圆的半径r和R满足=0，两圆的圆心距d满足（d-5）≠1，那么这两圆的公切线有且只有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

25. 难度：中等

（2000•辽宁）已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是（ ）
A．1
B．5
C．2或3
D．1或5

26. 难度：中等

（2000•兰州）已知两圆的半径之和为12cm，半径之差为4cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

27. 难度：中等

（2000•嘉兴）两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x²-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

28. 难度：中等

（2000•吉林）如果两圆半径分别为3cm和5cm，圆心距为4cm，那么两圆位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

29. 难度：中等

（2000•广西）如果两圆的半径分别为和，圆心距为3.2，那么这个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．外离
D．相交

30. 难度：中等

（2000•武汉）如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为（ ）

A．2r
B．（2+）r
C．3r
D．2（1+）r