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(2000•山西)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(3,0)、(0,4...

(2000•山西)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(3,0)、(0,4),Rt△ABO内心的坐标是( )
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A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网,2)
C.(1,1)
D.(manfen5.com 满分网,1)
欲求内心坐标,需先求出内接圆的半径;根据点A、B的坐标,可求得OA、OB的长,进而可由勾股定理求得AB的长;根据直角三角形内切圆半径公式:R=,即可求得△OAB的内切圆半径,由此得解. 【解析】 设△OAB的内切圆半径为R; ∵A(3,0),B(0,4), ∴OA=3,OB=4; Rt△OAB中,由勾股定理得:AB==5, ∴R=(OA+OB-AB)=1; 所以Rt△OAB的内心坐标为(1,1),故选C.
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