Question

（2000•兰州）有两个同心圆，大圆的直径AB交小圆于C、D，大圆的弦EF切小圆于C点，ED交小圆于G点，若AO=6，CO=4，则EG等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

连接OE，在Rt△OCE中，由勾股定理可求出CE的长；同理可在Rt△ECD中，由勾股定理求得ED的长；由于EC是小圆的切线，ED是小圆的割线，根据切割线定理即可求得EG的长．
【解析】
如图，连接OE；
∵EF是小圆的切线，
∴OC⊥EF；
Rt△ECO中，OE=OA=6，OC=4，
由勾股定理，得：EC==2；
Rt△ECD中，CD=8，
由勾股定理，得：ED==2；
已知EF切小圆于C，由切割线定理，得：
EG=EC2÷ED=（2）2÷2=．
故选C．