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如图所示,质量为M的长木板A在光滑水平面上,以大小为v0的速度向左运动,一质量为m的小木块B(可视为质点),以大小也为v0的速度水平向右运动冲上木板左端,BA间动摩擦因数为μ,最后B不会滑离A.已知M=2m,重力加速度为g。求:

(1)AB最后的速度;

(2)木板A的最短长度。

 

如图甲所示,m1 =5 kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下,槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点,传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2 = 3 kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两滑块均向右运动,传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v-t图象,如图乙、丙所示。两滑块均视为质点,重力加速度g = 10 m/s2

(1)A、B的高度差h

(2)求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC

(3)滑块m2到达C点时速度恰好减到3 m/s,求滑块m2的传送时间;

(4)求系统因摩擦产生的热量。

 

如图听示,在光滑水平面上有一质量为2018m的木板,板上有2018块质量均为m的相同木块1、2、…、2018.最初木板静止,各木块分别以v、2v、…、2018v同时向同一方向运动,木块和木板间的动摩擦因数为μ,且木块间不发生碰撞和离开木板的现象。求:

(1)最终木板的速度

(2)运动中第88块木块的最小速度;

(3)第二块木块相对木板滑动的时间。

 

如图所示,水平地面上固定一半径为R=0.8m光滑圆弧轨道,轨道左端放一质量为M=3kg、长为L=l.75m的木板,木板上表面与轨道末端等高,木板与地面间无摩擦,其左端放一质量m=lkg的物块,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.现给物块施一水平向右的恒力F=15N,作用一段距离x后撤去F,物块正好能滑到圆弧轨道的最高点,然后再滑回,取g=l0m/s2

(1)求物块滑到板右端时的速度v多大;

(2)x的大小;

(3)通过计算说明,物块最终能否滑离木板。

 

如图所示,竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R,MP为粗糙水平面两个小物块A、B可视为质点,在半圆形轨道圆心O的正下方M处,处于静止状态。若A、B之间夹有少量炸药,炸药爆炸后,A恰能经过半圆形轨道的最高点N,B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ=0.8,求

(1)B到达的最远位置离M点的距离;

(2)极短爆炸过程中,A受到爆炸力的冲量大小;

(3)AB的质量之比。

 

如图所示,高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上,其与水平面平滑对接于C点,D为斜劈的最高点,水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板,质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点,静止在水平面上的B点,已知AB=h、BC=3h,滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略,滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5.给滑块甲一水平向左的初速度,经过一系列没有能量损失的碰撞后,滑块乙恰好能滑到斜劈的最高点D处,重力加速度用g表示.求:

(1)滑块甲的初速度v0的大小;

(2)滑块乙最终静止的位置与C点的距离.

 

如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上,A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连,细绳平行于地面,且跨过轻滑轮,A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg,物体A的质量m2=4.0kg,物体B的质量m3=1.0kg,物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5,木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10m/s2.不计滑轮摩擦。

(1)为了使物体A随着木板一起向左运动,现对木板施加水平向左的力F,求力F的最大值;

(2)若开始时不施加力F,在A、B、木板静止时,用向左的水平力击打木板一下,使木板、A向左运动,物体B上升。当物体B上升hB=1.0m(物体B未碰触滑轮)时,物体A刚好到达木板最右端。求最初击打木板的冲量I.

 

如图所示,足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动,一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带,从此时起到物块再次回到P点的过程中,下列说法正确的是( )

A. 合力对物块的冲量大小一定为2 mv2

B. 合力对物块的冲量大小一定为2 mv1

C. 合力对物块的冲量大小可能为零

D. 合外力对物块做的功可能为零

 

台球是一项深受人们喜爱的休闲运动,美式台球中共由大小相同的1个白球母球个花球色球组成,又称花式台球。如图在某次击球过程中,白球以的速度向右运动与静止的黑球发生正碰,假设白球与黑球质量相等,碰撞中没有机械能损失,将台球视为质点,通过计算得到两球碰撞后的运动情况为  

A. 白球静止,黑球以的速度向右运动

B. 黑球静止,白球以的速度反弹向左运动

C. 白球和黑球都以下的速度向右运动

D. 白球以的速度反弹向左运动,黑球以的速度向右运动

 

如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g=10m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是

A. 5m/s    B. 4m/s    C. 3m/s    D. 2m/s

 

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