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如图所示,光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的小车,车的上表面是一段长的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数.整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点.取,求:

(1)解除锁定前弹簧的弹性势能;

(2)小物块第二次经过点时的速度大小;

(3)小物块与车最终相对静止时,它距点的距离.

 

如图,在足够长的光滑水平面上,物体ABC位于同一直线上,A位于BC之间.A的质量为mBC的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求mM之间应满足什么条件,才能使A只与BC各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.

 

如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为的光滑弧形槽静止在足够长的光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为的小球从弧形槽高处由静止开始下滑,已知,小球与弹簧都碰撞是弹性碰撞,求:

(1)小球第一次滑到弧形槽底端时的速度大小;

(2)小球第一次再回到弧形槽最高点时离水平面的高度.

 

如图所示,光滑的水平台子离地面的高度为,质量为的小球以一定的速度在高台上运动,从边缘水平射出,落地点为,水平射程为.如果在台子边缘处放一质量为的橡皮泥,再让小球以刚才的速度在水平高台上运动,在边缘处打中橡皮泥并同时落地,落地点为.求间的距离.

 

两位同学用如图所示装置,通过半径相同的AB两球的碰撞来验证动量守恒定律。

1)实验中必须满足的条件是       

A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

D.两球的质量必须相等

2)测量所得入射球A的质量为mA,被碰撞小球B的质量为mB,图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影,实验时,先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放,找到其平均落点的位置P,测得平抛射程为OP;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与小球B相撞,分别找到球A和球B相撞后的平均落点MN,测得平抛射程分别为OMON。当所测物理量满足表达式                 时,即说明两球碰撞中动量守恒;如果满足表达式               时,则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。

3)乙同学也用上述两球进行实验,但将实验装置进行了改装:如图12所示,将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时,首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,撞击点为B′;然后将木条平移到图中所示位置,入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,确定其撞击点P′;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与球B相撞,确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′N′。测得B′N′P′M′各点的高度差分别为h1h2h3。若所测物理量满足表达式                 时,则说明球A和球B碰撞中动量守恒。

 

矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示.质量为的子弹以速度水平射向滑块.若射击上层,则子弹刚好不穿出;如图甲所示:若射击下层,整个子弹刚好嵌入,如图乙所示.则比较上述两种情况比较,以下说法正确的是:(    )

A. 两次子弹对滑块做功一样多

B. 两次滑块所受冲量一样大

C. 子弹击中上层过程中产生的热量多

D. 子弹嵌入下层过程中对滑块做功多

 

如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,球在水平面上静止放置.球向左运动与球发生正碰,球碰撞前、后的速率之比为球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞.则下列说法正确的是(    )

A. 两球的质量之比为

B. 两球的质量之比为

C. 碰撞前、后两球总动能之比为

D. 碰撞前、后两球总动能之比为

 

如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车置于光滑水平面上,在小车正前面碗边缘处无初速地释放一质量为的小球,则小球沿碗内壁下滑过程中,下列说法中正确的是(    )

A. 小球、碗和车组成的系统机械能守恒

B. 小球、碗和车组成的系统动量守恒

C. 小球的最大速度为

D. 小球的最大速度小于

 

如图4所示,两木块AB用轻质弹簧连在一起,置于光滑的水平面上.一颗子弹水平射入木块A,并留在其中.在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是

A. 动量守恒、机械能守恒    B. 动量守恒、机械能不守恒

C. 动量不守恒、机械能守恒    D. 动量、机械能都不守恒

 

AB两球沿同一条直线运动,图示的x-t图像记录了它们碰撞前后的运动情况,其中ab分别为AB碰撞前的x-t图线,c为碰撞后它们的x-t 图线.若A球质量为1kg,则B球质量是( )

A. 017kg    B. 034kg    C. 067kg    D. 100kg

 

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