Question

如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，一小球压在轻弹簧的上端而不栓连，从静止开始释放，在小球向上运动的过程中，规定运动的起点为重力势能的零势能点，小球机械能E随其位移大小x的变化规律如图乙所示，且曲线与平行与x轴的直线相切，则下列说法中正确的是

 

A.小球在0~x₁这段位移上加速度一直减小

B.小球动能的最大值在0~x₁这段位移上的某个位置

C.小球在0~x₁这段位移上的机械能守恒

D.小球在x₁~x₂这段位移上的机械能守恒

Answer

BD

【解析】

A、由图知，小球在0～x1 这段位移内，弹簧对小球有向上的弹力，弹力先大于重力，后小于重力；弹力不断减小，则小球的合力先减小后增大，加速度先减小后增大，A错误．

B、小球的加速度在0～x1先向上减小后向下增大，可知小球先加速后减速，则此过程中a=0时速度最大，即动能最大，B正确．

C、0～x1这段过程为弹簧弹开小球的过程，除重力做负功之外，弹簧的弹力对小球做正功，把弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，故小球的机械能不断增大，C错误．

D、x1~x2的过程为小球离开弹簧后在空中上升的阶段，只有小球的重力做负功，动能转化为重力势能，小球的机械能守恒，D正确．

故选BD．