求：         .

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满元可以

转动如图所示的圆盘一次，其中为圆心，且标有元、元、元的三部分区域面积相

等． 假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例

如：某顾客消费了元，第一次转动获得了元，第二次获得了元，则其共获得了

元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

⑴若顾客甲消费了元，求他获得优惠券面额大于元的概率？

⑵若顾客乙消费了元，求他总共获得优惠券金额不低于元的概率？

在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同

的两点，若，则的最大值是           

已知函数，若不等式，当

时恒成立，则实数m的取值范围是             

方程的实根的个数是       .

如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针

方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟

到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=          ．

=                    

设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实

数的取值范围是                      .

下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，

则这次考试的合格率为     

在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，

得到点，则点P在圆内部的概率为