（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.

（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；

（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

（本小题满分14分）

设函数在及时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。

（本小题满分12分）

已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.

（本小题满分12分）

已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根。若为真，为假，求的取值范围

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为            .

已知函数，其中.在点处的切线方程为，则函数a=        ，b=         .

与双曲线有共同的渐近线，且过点(2,的双曲线的标准方程为＿＿

函数在上的最小值是           .

已知函数，若在区间内恒成立，则实数的取值范围是     (      )．

已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于（     ）