已知数列为等差数列，且则等于（    ）

 (A)      (B)        (C)                 (D)

复数等于（    ）

 (A)   (B)     (C)       (D)

（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

（本小题满分12分）

已知椭圆的左、右焦点为、，上顶点为A，直线交椭圆于. 如图所示沿轴折起，使得平面平面. 点为坐标原点.

( I ) 求三棱锥的体积；

（Ⅱ）线段上是否存在点，使得，若存在，请在图1中指出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记，.

（Ⅰ）求点处的切线方程，并指出与的关系；

（Ⅱ）求

(本小题满分12分）

如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且抛物线在点M处的切线过圆心.

（Ⅰ）求和的标准方程；

（Ⅱ）若点为抛物线上的一动点，求的取值范围．

（本小题满分12分）

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：

 (I)求，值及估计槐树树干周长的众数；

（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？

（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

（本小题满分12分）

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.

（1）求；

（2）求该河段的宽度.

 若对于定义在R上的函数f (x) ,其图象是连续不断的，且存在常数(R)，使得对任意实数x都有 f (x +) +f (x) = 0成立，则称f (x) 是一个“—伴随函数”. 有下列关于“—伴随函数”的结论：

①f (x) =0 是常数函数中唯一个“—伴随函数”；② f (x) = x²是一个“—伴随函数”；

③ “—伴随函数”至少有一个零点.    其中不正确的序号是______.

若 不等式恒成立，则的取值范围为        .