2011-2012学年福建省高三高考模拟文科数学试卷（解析版）_满分5

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5. 难度：中等
一个几何体的正视图与侧视图相同，均为右图所示，则其俯视图可能是

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6. 难度：中等
下列命题中，错误的是 A. 平行于同一平面的两个不同平面平行 B. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C.若直线与平面相交但不垂直，则经过该直线有且只有一个平面与垂直 D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线

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7. 难度：中等
在区间上随机取一个数,则的值介于到1之间的概率为 A. B. C. D.

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8. 难度：中等
在△ABC中，∠BAC=90º，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则= A. B. C. D. 7

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9. 难度：中等
已知函数的图象如图所示，则函数的图象的可能是 A. B. C. D.

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10. 难度：中等
如右图所示，圆和直角的两边相切，直线从处开始，绕点匀速旋转（到处为止）时，所扫过的圆内阴影部分的面积是的函数，它的图象大致为

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11. 难度：中等
“为等差数列”是 “为等比数列”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

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12. 难度：中等
函数的定义域为，其图像上任一点满足 ①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数； ③函数可以是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是或其中正确命题的序号是 A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④

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16. 难度：中等
若对于定义在R上的函数f (x) ,其图象是连续不断的，且存在常数(R)，使得对任意实数x都有 f (x +) +f (x) = 0成立，则称f (x) 是一个“—伴随函数”. 有下列关于“—伴随函数”的结论： ①f (x) =0 是常数函数中唯一个“—伴随函数”；② f (x) = x²是一个“—伴随函数”； ③ “—伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确的序号是______.

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17. 难度：中等
（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米. （1）求；（2）求该河段的宽度.

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18. 难度：中等

（本小题满分12分）

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：

树干周长

（单位：cm ）

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

杉树

6

19

21

槐树

4

20

6

(I)求，值及估计槐树树干周长的众数；

（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？

（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

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19. 难度：中等
(本小题满分12分）如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且抛物线在点M处的切线过圆心. （Ⅰ）求和的标准方程；（Ⅱ）若点为抛物线上的一动点，求的取值范围．

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20. 难度：中等
（本小题满分12分）如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记，. （Ⅰ）求点处的切线方程，并指出与的关系；（Ⅱ）求

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21. 难度：中等
（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点为、，上顶点为A，直线交椭圆于. 如图所示沿轴折起，使得平面平面. 点为坐标原点. ( I ) 求三棱锥的体积；（Ⅱ）线段上是否存在点，使得，若存在，请在图1中指出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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22. 难度：中等
（本小题满分14分）已知函数只有一个零点. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；