设 

（1）当，解不等式；

（2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．

（I）求曲线C的直角坐标方程；

（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

如图，已知⊙O是的外接圆，是边上的高，是⊙O的直径．

（1）求证：；

（II）过点作⊙O的切线交的延长线于点，若，求的长．

已知函数

（I）若函数上是减函数，求实数的最小值；

（2）若，使（）成立，求实数的取值范围.

已知为椭圆的左，右焦点，为椭圆上的动点，且的最大值为1，最小值为-2.

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点，为椭圆的左顶点。试判断的大小是否为定值，并说明理由.

如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.

（I）求证： ；

（II）若点是线段的中点，求二面角的余弦值.

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

  （1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；

  （2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品，

①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望．

已知点A（4，0）、B（0，4）、C（）

（1）若，且，求的大小；

（2），求的值．

已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则=            ．

某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有    ．