如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

已知数列满足（为常数），成等差数列.

（Ⅰ）求p的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，证明：.

某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

根据上表信息解答以下问题：

（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；

（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

在△ABC中，角的对边分别为，已知，.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）若，求的面积.

在区间上任取两数m和n，则关于x的方程有两不相等实根的概率为           .

已知奇函数则的值为          .

某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出       人.

若，则           .

已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（      ）

（A）                             （B）

（C）                                 （D）

若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（     ）

（A）4       （B）                         （C）2         （D）