从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为       ．

在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为     ．

根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为      ．

“”是“”成立的      条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）

设复数满足（是虚数单位），则复数的模为      ．

已知集合，，则      ．

设是函数的零点．

（1）证明：；

（2）证明：．

经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、．

（1）求轨迹的方程；

（2）证明：；

（3）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程．

已知，设命题：函数在区间上与轴有两个不同的交点；命题：在区间上有最小值．若是真命题，求实数的取值范围．

等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）．将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结、 （如图2）．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．