已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间 上的最小值是-2，则ω的最小值是 ．
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设a＞0，a≠1，函数 有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为 ．
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对a，b∈R，记max{a，b}= 函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是 ．
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设向量a，b满足： ， ，则|b|= ．
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若集合 ，则A∩B等于 ．
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已知函数f（x）=λx2+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0． （1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值； （2）求函数h（x）的单调区间； （3）设函数  若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围． |
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设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数． （1）求an并且证明{an}是等差数列； （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：  + ≥ ；（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． |
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已知如图椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ，椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，AB=4，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．（1）求椭圆的方程； （2）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值； （3）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值． 
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在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短． （Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置； （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．  |
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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC （1）求角C的值； （2）若c=2，求△ABC面积的最大值． |
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