设函数 ，那么f-1（10）= ．
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若sin（π+α）= ，则tanα= ．
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| 在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a3+a4+…+a8= ． | |
| 若（a-2i）i=b+i，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b= ． | |
| 集合A={x||x|＜2}的一个非空真子集是 ． | |
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已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R． （1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值． ①求t的取值范围； ②若a+c=2b2，求t的值． （2）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值． |
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如图，已知M（m，m2）、N（n，n2）是抛物线C：y=x2上两个不同点，且m2+n2=1，m+n≠0，直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为 ．（Ⅰ）当M、N在抛物线C上移动时，求直线L斜率k的取值范围； （Ⅱ）已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，OP中点为S，若  ，求椭圆E离心率的范围． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）问数列{an}中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由． |
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1， ，BC=4．（1）求证：BD⊥PC； （2）求直线AB与平面PDC所成角； （3）设点E在棱PC、上，  ，若DE∥面PAB，求λ的值．
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某商场“五．一”期间举行有奖促销活动，顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会．摸奖规则是：在盒子内预先放有5个相同的球，其中一个球标号是0，两个球标号都是40，还有两个球没有标号．顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止．奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会． （Ⅰ）求该顾客摸三次球被停止的概率； （Ⅱ）设ξ（元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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