| 已知不等式log2（x-3）＜0，则不等式的解集 ． | |
| 方程4x-2x+1-3=0的解是 ． | |
| 函数f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值为 ． | |
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 ； ．（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围； （3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围． |
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设F1，F2分别是椭圆C： 的左右焦点，（1）设椭圆C上的点  到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程 （3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论． |
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 电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？ （2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？ （3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？ |
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已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为Sn． （1）求函数  的解析式；（2）解不等式  ． |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的动点 （1）若直线ED1与EC垂直，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD1与EC所成的角 （2）在（1）的条件下求二面角D1-EC-D的正切值． 
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已知向量 =（-cosx，sinx）， =（cosx， cosx），函数f（x）= • ，x∈[0，π]（I）求函数f（x）的最大值； （II）当函数f（x）取得最大值时，求向量  与 夹角的大小． |
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 |
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