函数f（x）= （a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．（1）求a、b的值； （2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？ （3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值． |
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已知Sn是正数数列{an}的前n项和，S12，S22、…、Sn2…，是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列{bn}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90．（1）求an、bn；（2）从数列{ }中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于 ．若能的话，请写出这个数列的第一项和公比？若不能的话，请说明理由． |
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某企业准备在2006年对员工增加奖金200元，其中有120元是基本奖金．预计在今后的若干年内，该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%．另外，每年新增加的奖金中，基本奖金均比上一年增加30元．那么，到哪一年底， （1）该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计（以2006年为累计的第一年）将首次不少于750元？ （2）当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%？ |
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已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R} （1）求t，m的值； （2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集． |
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在复数范围内解方程 （i为虚数单位）． |
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某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：
设S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数，y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数． 
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设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0（ ） A．无实根 B．有两个共轭的虚根 C．有两个异号的实根 D．仅有一个实根 |
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设x=sinα，且α∈ ，则arccosx的取值范围是（ ）A．[0，π] B．[  ， ]C．[0，  ]D．[  ，π] |
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在△ABC中，若 = = ，则△ABC是（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 |
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已知数列{an}的通项公式是an=2n-49 （n∈N），那么数列{an}的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是（ ） A．23 B．24 C．25 D．26 |
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