过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有条．

过点A（3，-2），且在两轴上截距相等的直线方程为．

过点（0，1）且与抛物线y²=2px（p＞0）只有一个公共点的直线有条．

椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S= ．

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，则\|ab\|的范围是．

已知直线l₁的方程为y=x，直线l₂的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l₁与直线l₂的夹角在（0，）之间变动时，a的取值范围是．

若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则的最小值为，ab的取值范围是．

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于．

长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14，对角线长为11，那么这样的长方体全面积为．

已知θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=0.5，则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示曲线是焦点在．