 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求证：DM∥平面PCB；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．
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某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为 ．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE= ；AD= ．
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设函数f（x）=|x-4|+|x-1|，则f（x）的最小值是 ，若f（x）≤5，则x的取值范围是 ．
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在极坐标系中，圆C的极坐标方程是 ．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是 ，圆心的直角坐标是 ．
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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线 交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ．
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已知（1-x）n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则（1-x）n的展开式中系数最小的项= ．
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设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为 ．
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计算： = ．
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，
．
，求
的值．