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若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ．
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函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为 ．
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设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是 ．
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 的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 ．（用数字作答）
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若 ，则 = ．
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 的值是 ．
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复数 的虚部是 ．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆C的右准线上的点 ，满足线段PF1的中垂线过点F2．直线l：y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足 （O为坐标原点），求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当λ取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．
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已知数列{an}满足a1=a， ．
（Ⅰ）试判断数列 是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项an．
（Ⅱ）如果a=1时，数列{an}的前n项和为Sn．试求出Sn，并证明 （n≥3）．
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若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
（II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．
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