已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1= -3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列； （2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn． （3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由． |
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某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域； （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案． |
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如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点． （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α； （Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β． 
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c． （Ⅰ）若c=2，  ，且△ABC的面积 ，求a，b的值；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状． |
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 如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知O，A，B是平面上的三点，直线AB上有一点C，满足 ，则 等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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| 设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为 ． | |
| 已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．则数列{cn}的前28项的和S28= ． | |
| 5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ． | |
