| 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，则f（2009）= ． | |
已知函数 ，则 = ．
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| 抛物线y2=-8x的焦点坐标为 ；准线方程为 ． | |
| 已知集合I={x|1＜x＜5，x∈N}，集合A={2，3}，则C1A= ． | |
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已知函数f（x）=ex+2x2-3x． （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点； （3）当  时，若关于x的不等式 恒成立，试求实数a的取值范围． |
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各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn， ；（1）求an； （2）令  ， ，求{cn}的前n项和Tn；（3）令  （λ、q为常数，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在实数对（λ、q），使得数列{cn}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由． |
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某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）． （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值． （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几． 注：根据下列近似值进行计算： 0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93． |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为 ．（1）求A1A的长； （2）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由． 
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如图所示，已知圆E：x2+（y-1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN． （1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长； （2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程； （3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求  的取值范围．
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已知A，B是△ABC的两个内角， = cos  +sin  （其中 ， 是互相垂直的单位向量），若| |= ．（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由； （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状． |
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