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已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面， 有下列四个命题： ①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； ②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n． 其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号） ． |
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为 ．
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在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，且 ，则sinA的值为 ．
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| 设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=-f′（x） 的图象，则m的值可以为 ． | |
设复数z=1+i，若z， 对应的向量分别为 和 ，则| |的值为 ．
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已知点（an，an-1）在曲线f（x）= 上，且a1=1．（1）求f（x）的定义域； （2）求证：  （n∈N*）（3）求证：数列{an}前n项和  （n≥1，n∈N*） |
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设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点． （1）若直线l的斜率为  ，求证： ；（2）设直线FA，FB的斜率分别为kFA，kFB，探究kFA与kFB的关系并说明理由． 
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已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x）（a为常数）． （1）若f（x）在x=-1处有极值，求a的值； （2）若f（x）在[-3，-2]上是增函数，求a的取值范围． |
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已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*） （1）求出所有使数列{an+1+λan}成等比数列的λ值，并说明理由． （2）求数列{an}的通项公式． |
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一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？ |
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