|
关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ |
|
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ） A．20 B．30 C．40 D．50 |
|
若复数 为纯虚数，则实数a的值是（ ）A．-1 B．0 C．1 D．2 |
|
|
若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，则A∩B=（ ） A．[-1，0] B．[0，+∞） C．[1，+∞） D．（-∞，-1） |
|
从椭圆 + =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．（Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求△F1QF2的面积的最大值； （Ⅲ）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20  （Q是椭圆上的点），求此椭圆的方程． |
|
设函数f（x）=ax- ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）-t2+t＜0对一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范围； （Ⅲ）证明：曲线f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为一值，并求此定值． |
|
|
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*． （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn； （Ⅲ）令bn=（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和T2n． |
|
|
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC． （1）求证：D1C⊥AC1； （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由． 
|
|
设平面向量 =（m，1）， =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （II）记“使得m  ⊥（m -n ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率． |
|
|
在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且b2=a•c （Ⅰ）求证：0＜B≤  ；（Ⅱ）求函数y=  的值域． |
|
