在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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已知集合 ，则M∩N=（ ）A．∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1} |
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从椭圆 + =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．（Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求△F1QF2的面积的最大值； （Ⅲ）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20  （Q是椭圆上的点），求此椭圆的方程． |
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设函数f（x）=ax- ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）-t2+t＜0对一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范围； （Ⅲ）证明：曲线f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为一值，并求此定值． |
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在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*． （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn； （Ⅲ）令bn=（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和T2n． |
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC． （1）求证：D1C⊥AC1； （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由． 
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设平面向量 =（m，1）， =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （II）记“使得m  ⊥（m -n ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率． |
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在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且b2=a•c （Ⅰ）求证：0＜B≤  ；（Ⅱ）求函数y=  的值域． |
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设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题： ①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集． 其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号） |
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| 已知圆C1：（x+1）2+y2=1和圆C2：（x-1）2+y2=25，则与C1外切而又与C2内切的动圆圆心P的轨迹方程是 ． | |
