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复数z满足（1-2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（ ） A．1+3i B．1-3i C．3+i D．3-i |
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an+ =2Sn，n∈N*．（Ⅰ）求证：数列{Sn2}是等差数列； （Ⅱ）求解关于n的不等式an+1（Sn-1+Sn）＞4n-8； （Ⅲ）记数列bn=2Sn3，Tn=  …+ ，证明：1- ＜Tn＜ ． |
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设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）． （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论g（x）与  的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜  对任意x＞0成立． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°． （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC； （Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长． 
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设  是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ．（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若  ，求△ABC面积的最大值． |
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已知函数f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c．在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值． |
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| 已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为 ． | |
| 设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 ． | |
在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中，若侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为 ，则此正四棱锥的斜高长为 ．
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