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本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （1）选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=  有一个属于特征值1的特征向量 ．（Ⅰ） 求矩阵A； （Ⅱ） 矩阵B=  ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为  （t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程； （Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围． （3）选修4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=ax+x2-xlna，（a＞1）． （I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； （Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值； （Ⅲ）对∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围． |
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC垂足是F，AE⊥平面ABC，CD∥AE，AC=4CD=4，AE=3． （Ⅰ）求证：BE⊥DF； （Ⅱ）求二面角B-DE-F的平面角的余弦值． 
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已知两点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足 ．（1）求动点P的轨迹E的方程； （2）H是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M、N，使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由． |
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3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：
 ， ；（样本数据第i组的频率为pi，中间值为xi（i=1，2，…，n），则平均值为  …+xnpn．）（Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：  ， ，结合（Ⅰ）中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；（Ⅲ）用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在[90，100]范围的有X棵，求X的分布列和数学期望． |
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已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且sinC=2sinA． （Ⅰ）求角A、B、C； （Ⅱ）数列{an}满足  ，前n项和为Sn，若Sn=340，求n的值． |
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在平面直角坐标系中，圆x2+y2=R2（R＞0）上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的长为L，则 夹角的弧度数，从而 ．在空间直角坐标系中，以原点为球心，半径为R的球面上两点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），若A、B两点间的球面距离为L，则 等于 ．
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| 已知a、b是[0，1]上的两个随机数，则函数f（x）=x2+ax+b 有零点的概率等于 ． | |
| 从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有 种． | |
在二项式 的展开式中，常数项等于 ．
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