已知向量 ， ，若 ，则实数λ的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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若集合M={y|y=x2，x∈Z}，N= ，则M∩N的子集的个数是（ ）A．3 B．4 C．7 D．8 |
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自选题：不等式选讲：已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1． （I）求证：2＜x1+x2＜6，|x1-x2|＜2； （II）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|． |
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已知直线l的参数方程是 （t是参数），圆C的极坐标方程为 ．（I）求圆心C的直角坐标； （II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． |
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 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（I）求AC的长； （II）求证：BE=EF． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若  ，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围． |
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抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5． （I）求p与m的值； （II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l1、l2分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与该抛物线的准线交点，求证：  ． |
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符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取： ①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）； ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）； ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）． 某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试． 已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3． （I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望； （II）求这名同学被该大学录取的概率． |
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 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．（I）求证：DE∥平面ABC； （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF； （Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2， ，B=60°．（I）求c及△ABC的面积S； （II）求sin（2A+C）． |
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