|
已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ） A．若m∥n，m⊥α，则m⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n |
|
若ω=- ，则ω2+ω+1等于（ ）A．0 B．1 C．  D．  |
|
若集合A={y|y=lgx}，B={x|y= }，则A∩B为（ ）A．[0，1] B．（0，1] C．[0，∞） D．（-∞，1] |
|
已知函数 ，g（x）=clnx+b，且 是函数f（x）的极值点．（1）求实数a的值； （2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （3）若直线l是函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线l与函数g（x）的图象相切于点P（x，y），x∈[e-1，e]，求实数b的取值范围的集合． |
|
|
已知半圆x2+y2=4（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切． （1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形． （2）是否存在斜率为  的直线l，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足|AD=2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由． |
|
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk= N*），其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式； （Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{bk}满足  （k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn |
|
|
如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF； （Ⅱ）求证：FC∥平面EAD； （Ⅲ）求二面角A-FC-B的余弦值． 
|
|
|
有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，上下底面不安装彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用． （1）求侧面ABB1A1需要维修的概率； （2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． |
|
已知向量 =（sinx，cosx）， =（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），设函数f（x）= • -2．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值； （2）在A为锐角的△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面积为3，  ，求a的值． |
|
|
选作题（请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第（1）题得分） （1）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为 ． （2）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是 ． |
|
