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如果命题“p且q”为真命题，那么下列结论中正确的是（ ） ①“p或q”为真命题； ②“p或q”为假命题； ③“非p或非q”为真命题； ④“非p或非q”为假命题． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ |
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若{an}为等差数列，a3=4，a8=19，则数列{an}的前10项和为（ ） A．230 B．140 C．115 D．95 |
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已知全集U=R，集合A= ，B={y|y=lgx，x＞10}，则图示中阴影部分表示的集合为（ ） A．ϕ B．[0，1） C．[0，2] D．（1，2] |
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已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+ bn=0（t∈R，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式； （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列； （3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值． |
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在直角坐标系xOy中，椭圆C1： 的左、右焦点分别为F1、F2，其中右焦点F2也是拋物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|= ．（1）求椭圆C1的方程； （2）设  ，是否存在斜率为k （k≠0）的直线l与椭圆C1交于A、B两点，且|AE|=|BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为 a，mln（b+1）万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域； （2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？ |
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=4，CD=2，等腰梯形的高为3，O为AB中点，PO⊥平面ABCD，垂足为O，PO=2，EA∥PO． （1）求证：BD⊥平面EAC； （2）求二面角E-AC-P的平面角的余弦值． 
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“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆•贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆•贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆•贵宾厅”的概率均为 ，陶艺入选“中国馆•贵宾厅”的概率为 ．（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆•贵宾厅”的概率； （2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆•贵宾厅”的作品件数为随机变量ξ，求ξ的数学期望． |
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已知向量 =（sina，cosa）， =（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）= • ．（1）求函数f（a）的最大值； （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3  ，求a的值． |
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给定项数为m （m∈N*，m≥3）的数列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），这样的数列叫”0-1数列”．若存在一个正整数k （2≤k≤m-1），使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”．例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”． （1）已知数列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列 “5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）； （2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为“2阶可重复数列”，则m的最小值是 ． |
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