一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量ξ表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为 ．（Ⅰ）求袋子内黑球的个数； （Ⅱ）求ξ的分布列与期望． |
|
已知函数 ．（I）求f（x）的最小正周期及单调递减区间； （II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC的面积为  ，求a的值． |
|
|
给出以下5个命题： ①曲线x2-（y-1）2=1按  平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；②设A、B为两个定点，n为常数，  ，则动点P的轨迹为双曲线；③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆； ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量  与 夹角为锐角θ，且满足  ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分． 其中所有真命题的序号为 ． |
|
在球的内接三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD= ，则A、B两点的球面距离为 ．
|
|
过点 的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ．
|
|
 的展开式中各项系数和是512，则展开式中常数项是 ．
|
|
|
已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（ ） A．（3，7） B．（9，25） C．（13，49） D．（9，49） |
|
 已知点P的双曲线 （a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
|
已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（ ） A．1 B．2 C．  D．  |
|
 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D上有两个动点E、F，且EF= ，则下列结论中错误的是（ ）A．AC⊥BE B．A1C⊥平面AEF C．三棱锥A-BEF的体积为定值 D．异面直线AE、BF所成的角为定值 |
|
