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羊娃是第16届广州亚运会吉祥物，每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成，现将同一组羊娃随机分配给甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者，则甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“的方法种数为（ ） A．24 B．36 C．48 D．54 |
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已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（ ） A．α∥β，m⊥α，则m⊥β B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．n∥α，n⊥β，则α⊥β D．m∥β，m⊥n，则n⊥β |
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设集合A={x|y= }，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（ ）A．{x|1＜x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|x≥0} D．{x|x＞1} |
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在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=nan-n2，求数列 {bn}的前n项和Sn； （Ⅲ）设{an}的前n项和为Sn，证明：不等式Tn+1≤4Tn对任意n∈N*均成立． |
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水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为 （Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以i-1＜t＜i表示第1月份（i=1，2，…，12），同一年内哪几个月份是枯水期？ （Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）． |
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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为 ，圆C与椭圆E： 有一个公共点A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆C的标准方程 （2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由． |
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如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点 F是PB的中点，点E在边BC上移动， （Ⅰ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF； （Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？ 
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某项实验研究需要一种高标准的产品，对这种产品要检测A、B两项技术指标，各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为 ，至少一项技术指标达标的概率为 ，按要求只有两项技术指标都达标的产品才能用于该实验（称为合格品），（Ⅰ）设A、B两项技术指标达标的概率分别为p1、p2，求一件产品经过检测为合格品的概率是多少？ （Ⅱ）若进行该项实验需要这种产品100个，为保证实验的顺利进行，则至少要购进多少件这样的产品？ |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB． （I）求cosB的值； （II）若  ，且 ，求a和c的值． |
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（几何证明选讲选做题）如图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD= ，则∠EFD= ，线段FD的长为 ．
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