若a=20.5，b=logπ3， ，则（ ）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a |
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“ ”是“ ”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设i为虚数单位，则（1+i）6展开式中的第三项为（ ） A．30i B．-15i C．30 D．-15 |
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已知函数 的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）A．{x|x＞-1} B．{x|x＜1} C．{x|-1＜x＜1} D．∅ |
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已知函数 ．（Ⅰ）若函数在区间  （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式  恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）． |
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已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率 ，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为  ；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为 ．试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分） （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值． 
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已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+． （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）设bn=an-  ，若对于任意的n∈N+．，不等式 恒成立，求正整数m的最大值． |
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 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC= AD，E是线段AB的中点．（Ⅰ）求证：PE⊥CD； （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积； （Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值． |
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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球． （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率； （Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球， ①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率； ②求取出的红球数X 的分布列和数学期望． |
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 设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．（1）若函数f（x）=1-  ，且x∈[- ， ]，求x；（2）求函数y=f（x）的单调增区间； 并在给出的坐标系中画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象． |
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