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给定下列结论： ①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题； ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件； ③命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”； ④函数y=2-x与函数  互为反函数．正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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某县高一年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计： 请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题： （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．  |
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如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点． （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值； （2）求二面角A-BE-C的余弦值． 
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（A）4-2矩阵与变换 已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是  ，属于λ2的一个特征向量是 ，点A对应的列向量是 ．（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值． （Ⅱ）求点A在M5作用下的点的坐标． （B）4-2极坐标与参数方程 已知直线l的极坐标方程为  ，曲线C的参数方程为 ，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值． |
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已知函数 ，a为正常数．（1）若f（x）=lnx+φ（x），且  ，求函数f（x）的单调增区间；（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有  ，求a的取值范围． |
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设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点． （1）当k=-2，m=-1，n=-1时，判断△OAB的形状； （2）△OAB是以AB为底的等腰三角形； ①试求出P点纵坐标n满足的等量关系； ②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围． 
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设数列{an}的首项 ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．（Ⅰ）求a2及an； （Ⅱ）求满足  的所有n的值． |
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汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
（Ⅰ）求z的值； （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； （Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率． |
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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z1=3+2sinA•i，z2=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为 、 ，且满足 ， ．（1）求∠A的值； （2）求  的值． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D在边BC上，AD⊥C1D． （1）求证：AD⊥平面BCC1B1； （2）如果点E是B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1． 
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