|
设f（x）=（x2+ax+a）e-x，x∈R． （Ⅰ）确定a的值，使f（x）的极小值为0； （ II）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3． |
|
|
过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2；…；依此下去，得到一系列点M1，M2，…Mn，…；设它们的横坐标a1，a2，…， an…构成数列为{an}． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求证：  ；（Ⅲ）当k=2时，令  ，求数列{bn}的前n项和Sn． |
|
 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．（Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC； （Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值． |
|
 某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C，可获得价值3元的学习用品）．（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？ （Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率． |
|
设函数f（x）= sinxcosx+cos2x+a．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间； （2）当x∈[-  ， ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为 ，求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积． |
|
| 电视机的使用寿命显像管开关的次数有关．某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是 ． | |
已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B， = ．
|
|
在△ABC中，已知 ，则∠B的对边b等于 ．
|
|
|
类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直，则这两个角相等或互补”，写出在空间中关于二面角相应的一个命题 ； 该命题是 命题（填“真”或“假”）． |
|
|
已知函数f（x）=4-x2，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
