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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点 （1）求证：EF∥平面SAD （2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小．  
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已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC= ：（1）求证AC⊥SB （2）求二面角N-CM-B的大小 （3）求点B到面CMN的距离． |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=a， ，求AB1与侧面AC1所成的角． |
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球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半． （1）求球的体积； （2）求A，C两点的球面距离． |
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从{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样的抛物线有多少条？ |
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已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
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有两个相同的直三棱柱，高为 ，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是 ．
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在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点： ①矩形；②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 其中正确的说法是 ．（填上正确答案的序号） |
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椭圆方程为 ，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则焦点在y轴上的不同椭圆有 个．
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已知两异面直线a，b所成的角为 ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是 ．
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